(x-frac (5-x^3)/(8x-2))(8x-2)

Para simplificar a expressão dada, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Simplificar o numerador:<br />$\frac {x-\frac {5-x^{3}}{8x-2}}{8x-2}$<br /><br />2. Multiplicar o numerador e o denominador por $8x-2$ para eliminar a fração:<br />$\frac {(x-\frac {5-x^{3}}{8x-2})(8x-2)}{(8x-2)(8x-2)}$<br /><br />3. Simplificar o numerador:<br />$\frac {8x(x-\frac {5-x^{3}}{8x-2})}{(8x-2)^{2}}$<br /><br />4. Distribuir $8x$ no numerador:<br />$\frac {8x^2-\frac {8x(5-x^{3})}{8x-2}}{(8x-2)^{2}}$<br /><br />5. Simplificar a fração no numerador:<br />$\frac {8x^2-\frac {40x-8x^4}{8x-2}}{(8x-2)^{2}}$<br /><br />6. Multiplicar o numerador e o denominador por $8x-2$ para eliminar a fração:<br />$\frac {(8x^2-\frac {40x-8x^4}{8x-2})(8x-2)}{(8x-2)^{2}(8x-2)}$<br /><br />7. Simplificar o numerador:<br />$\frac {8x^3-40x+8x^5}{(8x-2)^{3}}$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é $\frac {8x^3-40x+8x^5}{(8x-2)^{3}}$.