3- Qual é a P.A.em que o 1^circ termo é 20 e 0 9^circ termo é 44?

Para encontrar a progressão aritmética (P.A.) em que o primeiro termo é 20 e o nono termo é 44, podemos usar a fórmula geral da P.A.:<br /><br />$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da P.A.<br />- $a_1$ é o primeiro termo da P.A.<br />- $n$ é a posição do termo na P.A.<br />- $r$ é a razão da P.A.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$44 = 20 + (9-1) \cdot r$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$44 = 20 + 8r$<br /><br />Isolando o valor de $r$, temos:<br /><br />$8r = 44 - 20$<br /><br />$8r = 24$<br /><br />$r = \frac{24}{8}$<br /><br />$r = 3$<br /><br />Portanto, a razão da P.A. é 3.<br /><br />Agora, podemos escrever a P.A. usando o valor encontrado para a razão:<br /><br />$a_1 = 20$<br /><br />$a_2 = a_1 + r = 20 + 3 = 23$<br /><br />$a_3 = a_2 + r = 23 + 3 = 26$<br /><br />$a_4 = a_3 + r = 26 + 3 = 29$<br /><br />$a_5 = a_4 + r = 29 + 3 = 32$<br /><br />$a_6 = a_5 + r = 32 + 3 = 35$<br /><br />$a_7 = a_6 + r = 35 + 3 = 38$<br /><br />$a_8 = a_7 + r = 38 + 3 = 41$<br /><br />$a_9 = a_8 + r = 41 + 3 = 44$<br /><br />Portanto, a P.A. em que o primeiro termo é 20 e o nono termo é 44 é: 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44.