53 .Considere o número complexo z=(2x-6)+(y+7)i Determine os números reais xey, tais que z=0

Para que o número complexo \( z \) seja igual a zero, as partes real e imaginária devem ser iguais a zero. Portanto, temos:<br /><br />Parte real: \( 2x - 6 = 0 \)<br />Parte imaginária: \( y + 7 = 0 \)<br /><br />Resolvendo as equações, encontramos:<br /><br />Para a parte real:<br />\( 2x - 6 = 0 \)<br />\( 2x = 6 \)<br />\( x = 3 \)<br /><br />Para a parte imaginária:<br />\( y + 7 = 0 \)<br />\( y = -7 \)<br /><br />Portanto, os números reais \( x \) e \( y \) que fazem com que \( z = 0 \) são \( x = 3 \) e \( y = -7 \).