16 - (SAEPE). Em um social, 500 crianças foram cadastradas para praticarem vôlei futebol ou essas duas modalidades esportivas. Para o vôlei, foram cadastradas 200 crianças; 400 foram cadastradas para o futebol e 100 optaram pelas duas modalidades. Entre todas essas uma foi sorteada e ganhou um uniforme completo para o treino. Sabendo que a criança sorteada está cadastrada no vôlei, qual é a probabilidade de ela também estar cadastrada no futebol? B) (1)/(6) C) (3)/(5) D) (1)/(2) E) (6)/(5)

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Sabemos que 100 crianças estão cadastradas em ambas as modalidades. Como a criança sorteada está cadastrada no vôlei, precisamos calcular a probabilidade de ela também estar cadastrada no futebol.<br /><br />A probabilidade de uma criança estar cadastrada no futebol, dado que ela está cadastrada no vôlei, é dada por:<br /><br />\[<br />\frac{\text{Número de crianças cadastradas em futebol}}{\text{Número de crianças cadastradas em vôlei}}<br />\]<br /><br />Sabemos que 400 crianças estão cadastradas em futebol e 200 crianças estão cadastradas em vôlei. No entanto, precisamos ajustar para remover aqueles que estão em ambas as modalidades, já que eles foram contados duas vezes.<br /><br />O número de crianças que estão em vôlei mas não em futebol é:<br /><br />\[<br />200 - 100 = 100<br />\]<br /><br />Portanto, a probabilidade de uma criança estar cadastrada em futebol, dado que ela está cadastrada em vôlei, é:<br /><br />\[<br />\frac{100}{100} = 1<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />D) $\frac {1}{2}$