Complete a fórmula recursiva da progressão geométrica 27, -9 -1 __ b(1)= b(n)=b(n-1)

Para completar a fórmula recursiva da progressão geométrica, precisamos identificar a razão entre os termos consecutivos.<br /><br />Dado que a progressão geométrica é 27, -9, -1, podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator constante.<br /><br />Para encontrar esse fator constante, podemos dividir qualquer termo pelo seu termo anterior. Vamos calcular a razão entre o segundo termo e o primeiro termo:<br /><br />razão = (-9) / 27 = -1/3<br /><br />Podemos verificar que essa mesma razão também se aplica entre o terceiro termo e o segundo termo:<br /><br />razão = (-1) / (-9) = 1/9<br /><br />Portanto, a razão entre os termos consecutivos é -1/3.<br /><br />Agora, podemos escrever a fórmula recursiva da progressão geométrica:<br /><br />$b(1) = 27$<br /><br />$b(n) = b(n-1) \cdot (-1/3)$<br /><br />Portanto, a fórmula recursiva da progressão geométrica é:<br /><br />$b(1) = 27$<br /><br />$b(n) = b(n-1) \cdot (-1/3)$