vert } -3&4&lambda 5&0&0 2&1&2 vert =0

Para resolver a equação determinante dada, podemos calcular o determinante da matriz 3x3. A matriz é:<br /><br />$\begin{bmatrix} -3 & 4 & \lambda \\ 5 & 0 & 0 \\ 2 & 1 Sarrus. Primeiro, escrevemos a matriz em forma de retângulo:<br /><br />$\begin{vmatrix} -3 & 4 & \lambda \\ 5 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix}$<br /><br />Aplicando a regra de Sarrus, temos:<br /><br />$\begin{vmatrix} -3 & 4 & \lambda \\ 5 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix} = (-3 \cdot 0 \cdot 2 + 4 \cdot 0 \cdot 2 + \lambda \cdot 5 \cdot 1) - (2 \cdot 0 \cdot 2 + 4 \cdot 5 \cdot 2 + \lambda \cdot 2 \cdot 1) + (2 \cdot 0 \cdot 5 + 4 \cdot 2 \cdot 2 + \lambda \cdot 2 \cdot 0)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$0 + 0 + 5\lambda - (0 + 40 + 2\lambda) + (0 + 16 + 0) = 0$<br /><br />$5\lambda - 40 - 2\lambda + 16 = 0$<br /><br />$3\lambda - 24 = 0$<br /><br />$3\lambda = 24$<br /><br />$\lambda = 8$<br /><br />Portanto, a solução para a equação determinante é $\lambda = 8$.