Questão 2)Considere um triângulo isósceles de base BC Ou seja, AB=AC . Ainda, A=(3,6),B=(4,3) Determine o vértice C, sabendo que ele está sobre o eixo y.

Para determinar o vértice C do triângulo is usar a propriedade de que os triângulos isósceles têm duas laterais iguais e dois ângulos iguais. Neste caso, sabemos que AB = AC e que o vértice C está sobre o eixo y.<br /><br />Dado que A = (3,6) e B = (4,3), podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos para encontrar a distância entre A e B:<br /><br />AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />AB = √((4 - 3)^2 + (3 - 6)^2) = √(1^2 + (-3)^2) = √(1 + <br /><br />Agora, sabemos que AB = AC, então a distância entre A e C também é √10. Como o vértice C está sobre o eixo y, podemos representá-lo como C = (0, y).<br /><br />Usando a fórmula da distância entre dois pontos novamente, podemos escrever:<br /><br />AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />√10 = √((0 - 3)^2 + (y - 6)^2)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />10 = (0 - 3)^2 + (y - 6)^2<br /><br />10 = 9 + (y - 6)^2<br /><br />(y - 6<br /><br />y - 6 = ±1<br /><br />y = 6 ± 1<br /><br />Portanto, as coordenadas do vértice C podem ser (0, 5) ou (0, 7).