Corl culor as matrizes 24 cdot (1)/(3) B=(1)/(2)(A+0) Sendo dordas [ A=[ 1 & 1 5 & 7 ] times B=[ 0 & 6 9 & 3 ] ]

Para resolver a equação \(24 \cdot \frac{1}{3} B = \frac{1}{2}(A+0)\), vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Simplificar a expressão \(24 \cdot \frac{1}{3} B\):<br />\[24 \cdot \frac{1}{3} B = 8B\]<br /><br />2. Simplificar a expressão \(\frac{1}{2}(A+0)\):<br />\[\frac{1}{2}(A+0) = \frac{1}{2}A\]<br /><br />3. Igualar as duas expressões:<br />\[8B = \frac{1}{2}A\]<br /><br />4. Multiplicar ambos os lados da equação por 2 para eliminar o denominador:<br />\[16B = A\]<br /><br />Agora, vamos verificar se a matriz \(B\) satisfaz a equação. Substituindo \(B\) na equação \(16B = A\), temos:<br />\[16 \left[\begin{array}{ll}0 & 6 \\ 9 & 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 5 & 7\end{array}\right]\]<br /><br />Multiplicando a matriz \(B\) por 16, obtemos:<br />\[\left[\begin{array}{ll}16 \cdot 0 & 16 \cdot 6 \\ 16 \cdot 9 & 16 \cdot 3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll}0 & 96 \\ 144 & 48\end{array}\right]\]<br /><br />Portanto, a matriz \(B\) que satisfaz a equação é:<br />\[B = \left[\begin{array}{ll}0 & 6 \\ 9 & 3\end{array}\right]\]