(3)/(x+3)-(1)/(x-3)=(x)/(x^2)-9 (1)/(2x-2)+(2)/(3-3x)=(1)/(x^2)-x

Para resolver essas equações, vamos simplificar cada uma delas.<br /><br />Para a primeira equação, temos:<br /><br />$\frac {3}{x+3}-\frac {1}{x-3}=\frac {x}{x^{2}-9}$<br /><br />Podemos simplificar o denominador da fração do lado direito da equação, pois $x^{2}-9$ é igual a $(x+3)(x-3)$. Então, temos:<br /><br />$\frac {3}{x+3}-\frac {1}{x-3}=\frac {x}{(x+3)(x-3)}$<br /><br />Agora, podemos multiplicar ambos os lados da equação por $(x+3)(x-3)$ para eliminar os denominadores:<br /><br />$3(x-3)-1(x+3)=x$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$3x-9-x-3=x$<br /><br />$2x-12=x$<br /><br />Subtraindo $x$ de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$x-12=0$<br /><br />Adicionando 12 a ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$x=12$<br /><br />Portanto, a solução para a primeira equação é $x=12$.<br /><br />Para a segunda equação, temos:<br /><br />$\frac {1}{2x-2}+\frac {2}{3-3x}=\frac {1}{x^{2}-x}$<br /><br />Podemos simplificar o denominador da primeira fração, fatorando 2 de $2x-2$, e o denominador da segunda fração, fatorando -3 de $3-3x$. Então, temos:<br /><br />$\frac {1}{2(x-1)}+\frac {2}{3(1-x)}=\frac}{x(x-1)}$<br /><br />Agora, podemos multiplicar ambos os lados da equação por $2(x-1)(1-x)$ para eliminar os denominadores:<br /><br />$1(1-x)+2(-2)(x-1)=1$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$1-x-4x+4=1$<br /><br />$-5x+5=1$<br /><br />Subtraindo 5 de ambos os lados da equação, temos:<br /><br />$-5x=-4$<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por -5, temos:<br /><br />$x=\frac{4}{5}$<br /><br />Portanto, a solução para a segunda equação é $x=\frac{4}{5}$.<br /><br />Espero que isso ajude a esclarecer como resolver essas equações.