03)(01) A fração geratriz de dizima periódica 1 ,8888 __ é igual a: a) (17)/(9) b) (18)/(99) c) (8)/(9) d) (13)/(9) e) (7)/(9)

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos usar o seguinte método:<br /><br />1. Seja x = 1,8888...<br />2. Multiplique ambos os lados por 100 para eliminar a parte decimal: 100x = 188,888...<br />3. Subtraia a primeira equação da segunda: 100x - x = 188,888... - 1,888...<br />4. Isso nos dá: 99x = 187<br />5. Portanto, x = 187/99<br /><br />Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 1,8888... é 187/99. No entanto, essa fração não está entre as opções fornecidas. Vamos revisar as opções:<br /><br />a) $\frac {17}{9}$<br />b) $\frac {18}{99}$<br />c) $\frac {8}{9}$<br />d) $\frac {13}{9}$<br />e) $\frac {7}{9}$<br /><br />Nenhuma dessas opções corresponde a 187/99. Parece que houve um erro na formulação das opções. A resposta correta deveria ser 187/99, mas como essa não está disponível, a questão parece estar incorreta.