ATIVIDADE QUESTÃO 1:Determine as coordenadas do ponto médio dos segmentos que possuem extremidades nos pontos: a) A(3,8) e B(9,-2) b) C(4,-6) D(-12,-1) C) E(1,(3)/(2)) e F(0,-(7)/(2))

Para determinar as coordenadas do ponto médio de um segmento, podemos usar a fórmula:<br /><br />$M = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)$<br /><br />onde $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ são as coordenadas das extremidades do segmento.<br /><br />Vamos calcular as coordenadas do ponto médio para cada caso:<br /><br />a) $A(3,8)$ e $B(9,-2)$<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />$M = \left(\frac{{3 + 9}}{2}, \frac{{8 + (-2)}}{2}\right)$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$M = \left(\frac{12}{2}, \frac{6}{2}\right)$<br /><br />$M = (6, 3)$<br /><br />Portanto, as coordenadas do ponto médio são $(6, 3)$.<br /><br />b) $C(4,-6)$ e $D(-12,-1)$<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />$M = \left(\frac{{4 + (-12)}}{2}, \frac{{-6 + (-1)}}{2}\right)$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$M = \left(\frac{-8}{2}, \frac{-7}{2}\right)$<br /><br />$M = (-4, -3.5)$<br /><br />Portanto, as coordenadas do ponto médio são $(-4, -3.5)$.<br /><br />c) $E(1,\frac {3}{2})$ e $F(0,-\frac {7}{2})$<br /><br />Aplicando a fórmula, temos:<br /><br />$M = \left(\frac{{1 + 0}}{2}, \frac{{\frac{3}{2} + (-\frac{7}{2})}}{2}\right)$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$M = \left(\frac{1}{2}, \frac{-4}{2}\right)$<br /><br />$M = (0.5, -2)$<br /><br />Portanto, as coordenadas do ponto médio são $(0.5, -2)$.