c) Maximizar lucro) 4x+6y Restrições x+2ylt =8 6x+4ylt =24 x,ygt =0

Para resolver o problema de maximização do lucro, precisamos encontrar os valores de x e y que satisfaçam as restrições dadas e maximizem a função objetivo.<br /><br />A função objetivo é maximizar o lucro, que é representado pela expressão $4x+6y$.<br /><br />As restrições são:<br /><br />1. $x+2y\leq 8$ - Esta restrição indica que a soma de x e 2 vezes o valor de y deve ser menor ou igual a 8.<br /><br />2. $6x+4y\leq 24$ - Esta restrição indica que 6 vezes o valor de x mais 4 vezes o valor de y deve ser menor ou igual a 24.<br /><br />3. $x,y\geq 0$ - Esta restrição indica que tanto x quanto y devem ser valores não negativos.<br /><br />Para resolver o problema, podemos usar o método gráfico ou o método de programação linear. No caso do método gráfico, podemos plotar as restrições em um gráfico e encontrar a região viável, que é a interseção das áreas de satisfação de todas as restrições. Em seguida, podemos avaliar a função objetivo em cada vértice da região viável e encontrar o valor máximo.<br /><br />No caso do método de programação linear, podemos usar uma técnica chamada simplex para encontrar a solução ótima.<br /><br />Para resolver este problema, você pode usar qualquer um desses métodos.