3) O cartaz de uma lanchonete anuncia. OFERTA 1sanduiche+2sucos=RS500 a)Qual o preço de 1 sanduiche? b)Qual o preço de 1 suco? 2sanduiches+1suco=R 700

Vamos resolver o sistema de equações para encontrar os preços de um sanduíche e um suco.<br /><br />Dado:<br />1. \(1 \text{ sanduíche} + 2 \text{ sucos} = R\$ 500\)<br />2. \(2 \text{ sanduíches} + 1 \text{ suco} = R\$ 700\)<br /><br />Vamos chamar o preço de um sanduíche de \(S\) e o preço de um suco de \(C\).<br /><br />Podemos escrever as equações como:<br />1. \(S + 2C = 500\)<br />2. \(2S + C = 700\)<br /><br />Vamos resolver esse sistema de equações usando o método de substituição ou eliminação.<br /><br />**Método de eliminação:**<br /><br />Multiplicamos a primeira equação por 2 para alinhar os coeficientes de \(S\):<br /><br />1. \(2S + 4C = 1000\)<br />2. \(2S + C = 700\)<br /><br />Subtraímos a segunda equação da primeira:<br /><br />\((2S + 4C) - (2S + C) = 1000 - 700\)<br /><br />Isso simplifica para:<br /><br />\(3C = 300\)<br /><br />Dividimos ambos os lados por 3:<br /><br />\(C = 100\)<br /><br />Agora, substituímos \(C = 100\) na segunda equação:<br /><br />\(2S + 100 = 700\)<br /><br />Subtraímos 100 de ambos os lados:<br /><br />\(2S = 600\)<br /><br />Dividimos ambos os lados por 2:<br /><br />\(S = 300\)<br /><br />Portanto, o preço de um sanduíche é R$ 300 e o preço de um suco é R$ 100.<br /><br />**Respostas:**<br />a) O preço de 1 sanduíche é R$ 300.<br />b) O preço de 1 suco é R$ 100.