21. A fração geratriz do número 12,3overline (72) é (A) (12249)/(990) (C) (12249)/(9999) (B) (990)/(12249) (D) (12249)/(999)

Para encontrar a fração geratriz do número $12,3\overline{72}$, podemos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Seja x = $12,3\overline{72}$.<br />2. Multiplique x por 1000 para eliminar a parte periódica: 1000x = $12372,3\overline{72}$.<br />3. Multiplique x por 10 para mover a parte inteira: 10x = $123,3\overline{72}$.<br />4. Subtraia a equação (2) da equação (3): 1000x - 10x = $12372,3\overline{72}$ - $123,3\overline{72}$.<br />5. Simplifique: 990x = $12249$.<br />6. Divida ambos os lados por 990: x = $\frac{12249}{990}$.<br /><br />Portanto, a fração geratriz do número $12,3\overline{72}$ é $\frac{12249}{990}$, que corresponde à opção (A).