31. Aplicando a propriedade distribu Aplicands sexp ress ões a segun. a) b) (1)^2(1)^2(2^3+2x-2) a^3b^2cdot (2ab+b-a) 5p^2t^4cdot (2p^35^5-6p^7t+p^2-t) d (2y^2)/(5)cdot ((y^3)/(6)-(10y)/(7)) e) 3acdot (5x+x^2-3a+x) fl -9ycdot (3a+a^2+6h+2) HIS

opção correta é a letra d) $\frac {2y^{2}}{5}\cdot (\frac {y^{3}}{6}-\frac {10y}{7})$.<br /><br />Para aplicar a propriedade distributiva, multiplicamos cada termo dentro dos parênteses pela fração fora dos parênteses:<br /><br />$\frac {2y^{2}}{5}\cdot (\frac {y^{3}}{6}-\frac {10y}{7}) = \frac {2y^{2}}{5}\cdot \frac {y^{3}}{6} - \frac {2y^{2}}{5}\cdot \frac {10y}{7}$<br /><br />Simplificando cada termo, temos:<br /><br />$\frac {2y^{2}}{5}\cdot \frac {y^{3}}{6} = \frac {2y^{5}}{30} = \frac {y^{5}}{15}$<br /><br />$\frac {2y^{2}}{5}\cdot \frac {10y}{7} = \frac {20y^{3}}{35} = \frac {4y^{3}}{7}$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />$\frac {y^{5}}{15} - \frac {4y^{3}}{7}$