55) O ângulo alpha é complementar ao ângulo x] e suplementar a um angulo de 125^circ , então, a medida do ângulo x é: a) 55^circ b) 30^circ C) 25^circ d) 45^circ e) 35^circ

Para resolver esse problema, precisamos usar as propriedades dos ângulos complementares e suplementares.<br /><br />Primeiro, vamos analisar a informação de que o ângulo $\alpha$ é complementar ao ângulo $x$. Isso significa que a soma dos ângulos $\alpha$ e $x$ é igual a $90^{\circ}$.<br /><br />Em seguida, temos que o ângulo $\alpha$ é suplementar a um ângulo de $125^{\circ}$. Isso significa que a soma dos ângulos $\alpha$ e $125^{\circ}$ é igual a $180^{\circ}$.<br /><br />Vamos usar essas informações para encontrar a medida do ângulo $x$.<br /><br />Seja $\alpha$ o ângulo complementar a $x$, então temos:<br /><br />$\alpha + x = 90^{\circ}$<br /><br />Seja $\beta$ o ângulo suplementar a $125^{\circ}$, então temos:<br /><br />$\beta + 125^{\circ} = 180^{\circ}$<br /><br />Sabemos que $\alpha = \beta$, pois ambos são complementares a $x$. Portanto, podemos substituir $\beta$ por $\alpha$ na segunda equação:<br /><br />$\alpha + 125^{\circ} = 180^{\circ}$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$\alpha = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$<br /><br />Agora, substituindo esse valor de $\alpha$ na primeira equação, temos:<br /><br />$55^{\circ} + x = 90^{\circ}$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$x = 90^{\circ} - 55^{\circ} = 35^{\circ}$<br /><br />Portanto, a medida do ângulo $x$ é $35^{\circ}$.<br /><br />A resposta correta é a letra e) $35^{\circ}$.