c) Se eu depositar 300,00 por mês, aplicados a uma taxa de 0,8% ao mês, durante 20 anos, quanto irei ter no final? 216.339,37 d) Apliquei 10.000,00 e o montante depois do periodo foi de 20.000,00. A taxa de juros mensal foi de 1% ao mês. Quantos meses foi o tempo da aplicação? 70 meses

c) Para calcular o valor final de um investimento com juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- M é o montante final,<br />- P é o valor principal (ou seja, o valor inicial do investimento),<br />- r é a taxa de juros (em porcentagem),<br />- n é o número de períodos (em meses, neste caso).<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 300 \times \left(1 + \frac{0,8}{100}\right)^{20 \times 12} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos que o valor final será de aproximadamente R$ 216.339,37.<br /><br />d) Para calcular o tempo de um investimento com juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ n = \frac{\log\left(\frac{M}{P}\right)}{\log\left(1 + \frac{r}{100}\right)} \]<br /><br />Onde:<br />- n é o número de períodos (em meses, neste caso),<br />- M é o montante final,<br />- P é o valor principal (ou seja, o valor inicial do investimento),<br />- r é a taxa de juros (em porcentagem).<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\[ n = \frac{\log\left(\frac{20000}{10000}\right)}{\log\left(1 + \frac{1}{100}\right)} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos que o tempo da aplicação foi de aproximadamente 70 meses.