10- Simplificando a expressão (p-3)cdot (p+3)+(p+4)^2-(p-1)^2 obtém-se: (a) p^2+10p+8 (b) p^2+10p+7 p^2+10p+6 (d) p^2+10p-6

Para simplificar a expressão $(p-3)\cdot (p+3)+(p+4)^{2}-(p-1)^{2}$, podemos usar as propriedades dos produtos notáveis e a fórmula do quadrado perfeito.<br /><br />Primeiro, vamos expandir os produtos notáveis:<br /><br />$(p-3)\cdot (p+3) = p^2 - 9$<br /><br />Em seguida, vamos expandir as potências:<br /><br />$(p+4)^{2} = p^2 + 8p + 16$<br /><br />$(p-1)^{2} = p^2 - 2p + 1$<br /><br />Agora, substituindo essas expansões na expressão original, temos:<br /><br />$p^2 - 9 + p^2 + 8p + 16 - (p^2 - 2p + 1)$<br /><br />Simplificando os termos semelhantes, temos:<br /><br />$p^2 + p^2 + 8p - 9 + 16 - 1 + 2p$<br /><br />$p^2 + p^2 + 8p + 2p - 9 + 16 - 1$<br /><br />$2p^2 + 10p + 6$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (c) $p^{2}+10p+6$.