12. Utilizando a fatoração dos numeros, determine a. mde (12,20) e. mde (18,30,72) 1 mde (150,75,250) b. mdc (8,36) f. mde (28,48) j. mdc (22,165,110) c. mide (21,35) g.mdc (63,108,99) d. mde (27,45) h.mdc (42,84,98)

Para determinar o maior divisor comum (MDC) ou maior múltiplo comum (MMC) entre os números dados, podemos utilizar a fatoração dos números.<br /><br />a. mde $(12,20)$<br />Para determinar o MDC de 12 e 20, podemos fatorar ambos os números:<br />12 = 2^2 * 3<br />20 = 2^2 * 5<br />O maior fator comum é 2^2, então o MDC de 12 e 20 é 4.<br /><br />b. mdc $(8,36)$<br />Para determinar o MDC de 8 e 36, podemos fatorar ambos os números:<br />8 = 2^3<br />36 = 2^2 * 3^2<br />O maior fator comum é 2^2, então o MDC de 8 e 36 é 4.<br /><br />c. mide $(21,35)$<br />Para determinar o MDC de 21 e 35, podemos fatorar ambos os números:<br />21 = 3 * 7<br />35 = 7<br />O maior fator comum é 7, então o MDC de 21 e 35 é 7.<br /><br />d. mde $(27,45)$<br />Para determinar o MDC de 27 e 45, podemos fatorar ambos os números:<br />27 = 3^3<br />45 = 3^2 * 5<br />O maior fator comum é 3^2, então o MDC de 27 e 45 é 9.<br /><br />e. mde $(18,30,72)$<br />Para determinar o MDC de 18, 30 e 72, podemos fatorar todos os números:<br />18 = 2 * 3^2<br />30 = 2 * 3 * 5<br />72 = 2^3 * 3^2<br />O maior fator comum é 2 * 3^2, então o MDC de 18, 30 e 72 é 18.<br /><br />f. mde $(28,48)$<br />Para determinar o MDC de 28 e 48, podemos fatorar ambos os números:<br />28 = 2^2 * 7<br />48 = 2^4 * 3<br />O maior fator comum é 2^2, então o MDC de 28 e 48 é 4.<br /><br />g. mdc $(63,108,99)$<br />Para determinar o MDC de 63, 108 e 99, podemos fatorar todos os números:<br />63 = 3^2 * 7<br />108 = 2^2 * 3^3<br />99 = 3^2 * 11<br />O maior fator comum é 3^2, então o MDC de 63, 108 e 99 é 9.<br /><br />h. mdc $(42,84,98)$<br />Para determinar o MDC de 42, 84 e 98, podemos fatorar números * 3 * 7<br />84 = 2^2 * 3 * 7<br />98 = 2 * 7^2<br />O maior fator comum é 2 * 7, então o MDC de 42, 84 e 98 é 14.<br /><br />i. mde $(150,75,250)$<br /> MDC de 150, 75 e 250, podemos fatorar todos os números:<br />150 = 2 * 3 * 5^2<br />75 = 3 * 5^2<br />250 = 2 * 5^4<br />O maior fator comum é 5^2, então o MDC de 150, 75 e 250 é 25.<br /><br />j. mdc $(22,165,110)$<br />Para determinar o MDC de 22, 165 e 110, podemos fatorar todos os números:<br />22 = 2 * 11<br />165 = 3 * 5 * 11<br />110 = 2 * 5 * 11<br />O maior fator comum é 11, então o MDC de 22, 165 e 110 é 11.