( /10) Resolva as equações abaixo , determinando o conjunto solução de cada uma delas: vert } x&x 2&x vert b) vert } x&-1 x&1 vert

Vamos resolver as equações fornecidas:<br /><br />a) $\vert \begin{matrix} x&x\\ 2&x\end{matrix} \vert =\vert \begin{matrix} x&1\\ 4&x\end{matrix} \vert $<br /><br />Para resolver essa equação, vamos calcular os determinantes das matrizes envolvidas:<br /><br />$\vert \begin{matrix} x&x\\ 2&x\end{matrix} \vert = x^2 - 2x$<br /><br />$\vert \begin{matrix} x&1\\ 4&x\end{matrix} \vert = x^2 - 4$<br /><br />Igualando os determinantes, temos:<br /><br />$x^2 - 2x = x^2 - 4$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$-2x = -4$<br /><br />Dividindo ambos os lados por -2, encontramos:<br /><br />$x = 2$<br /><br />Portanto, o conjunto solução para essa equação é $\{2\}$.<br /><br />b) $\vert \begin{matrix} x&-1\\ x&1\end{matrix} \vert -\vert \begin{matrix} 4&3\\ 2&3\end{matrix} \vert =\vert \begin{matrix} 2&0\\ 2&0\end{matrix} \vert $<br /><br />Vamos calcular os determinantes das matrizes envolvidas:<br /><br />$\vert \begin{matrix} x&-1\\ x&1\end{matrix} \vert = x - (-x) = 2x$<br /><br />$\vert \begin{matrix} 4&3\\ 2&3\end{matrix} \vert = 4 \cdot 3 - 3 \cdot 2 = 12 - 6 = 6$<br /><br />$\vert \begin{matrix} 2&0\\ 2&0\end{matrix} \vert = 2 \cdot 0 - 0 \cdot 2 = 0$<br /><br />Substituindo os valores na equação, temos:<br /><br />$2x - 6 = 0$<br /><br />Adicionando 6 em ambos os lados, encontramos:<br /><br />$2x = 6$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 2, temos:<br /><br />$x = 3$<br /><br />Portanto, o conjunto solução para essa equação é $\{3\}$.