Uma cultura de bactérias começa com 50 bactérias e aumenta exponencialmente. A relação entre B, o número de bactérias na cultura, e d, o tempo decorrido , em dias, é modelada pela seguinte equação. B=50cdot 10^(d)/(2) Em quantos dias o número de bactérias ina cultura atingirá 800.000? Dê uma resposta exata expressa como um logaritmo na base dez. square dias

Para encontrar em quantos dias o número de bactérias atingirá 800.000, podemos usar a equação dada:<br /><br />$B = 50 \cdot 10^{\frac{d}{2}}$<br /><br />Substituindo $B$ por 800.000, temos:<br /><br />$800.000 = 50 \cdot 10^{\frac{d}{2}}$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 50, obtemos:<br /><br />$16.000 = 10^{\frac{d}{2}}$<br /><br />Agora, podemos aplicar o logaritmo na base dez em ambos os lados da equação:<br /><br />$\log_{10}(16.000) = \log_{10}(10^{\frac{d}{2}})$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$\log_{10}(16.000) = \frac{d}{2}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos:<br /><br />$d = 2 \cdot \log_{10}(16.000)$<br /><br />Portanto, o número de dias em que o número de bactérias atingirá 800.000 é dado por:<br /><br />$d = 2 \cdot \log_{10}(16.000)$<br /><br />$\boxed{d = 2 \cdot \log_{10}(16.000)}$ dias.