54. Resolva em IR as seguintes inequações usando o pro- cesso que julgar mais conveniente. a) 3-4xgt x-7 (x)/(4)-(3(x-1))/(10)leqslant 1

Para resolver as inequações em IR, vamos seguir o processo mais conveniente para cada uma delas.<br /><br />a) $3-4x\gt x-7$<br /><br />Para resolver essa inequação, vamos isolar o termo com a incógnita (x) em um lado da inequação. Vamos começar movendo o termo $4x$ para o lado direito da inequação:<br /><br />$3\gt 5x-7$<br /><br />Em seguida, vamos adicionar 7 aos dois lados da inequação para isolar o termo com x:<br /><br />$10\gt 5x$<br /><br />Agora, vamos dividir ambos os lados da inequação por 5 para obter o valor de x:<br /><br />$2\gt x$<br /><br />Portanto, a solução para a inequação é $x\lt 2$.<br /><br />b) $\frac {x}{4}-\frac {3(x-1)}{10}\leqslant 1$<br /><br />Para resolver essa inequação, vamos começar simplificando os termos fracionários. Vamos multiplicar ambos os lados da inequação por 20 para eliminar os denominadores:<br /><br />$5x-6(x-1)\leqslant 20$<br /><br />Agora, vamos distribuir o termo -6 para os termos dentro dos parênteses:<br /><br />$5x-6x+6\leqslant 20$<br /><br />Em seguida, vamos combinar os termos semelhantes:<br /><br />$-x+6\leqslant 20$<br /><br />Agora, vamos subtrair 6 dos dois lados da inequação:<br /><br />$-x\leqslant 14$<br /><br />Por fim, vamos multiplicar ambos os lados da inequação por -1 para obter o valor de x:<br /><br />$x\geqslant -14$<br /><br />Portanto, a solução para a inequação é $x\geqslant -14$.<br /><br />Espero que isso ajude a resolver as inequações em IR.