Resolva o seguinte sistema por escalonamento e diga qual é sua solução: ) x-3y-z=0 2x+y+2z=9 4x+2y+z=1 Escolha 1 resposta: A S=(0,2,1) B S=(0,5;2;5) C S=(1,2,5) D S=(0,5;2;-5)

Para resolver o sistema de equações por escalonamento, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Escreva o sistema de equações na forma escalonada:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & -1 & | & 0 \\<br />2 & 1 & 2 & | & 9 \\<br />4 & 2 & 1 & | & 1<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />2. Subtraia duas vezes a primeira linha da segunda linha e quatro vezes a primeira linha da terceira linha:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & -1 & | & 0 \\<br />0 & 7 & 5 & | & 9 \\<br />0 & 14 & 5 & | & 1<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />3. Subtraia duas vezes a segunda linha da terceira linha:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & -1 & | & 0 \\<br />0 & 7 & 5 & | & 9 \\<br />0 & 0 & -5 & | & -17<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />4. Divida a terceira linha por -5:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & -1 & | & 0 \\<br />0 & 7 & 5 & | & 9 \\<br />0 & 0 & 1 & | & 3.4<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />5. Subtraia cinco vezes a terceira linha da segunda linha:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & -1 & | & 0 \\<br />0 & 7 & 0 & | & 0.6 \\<br />0 & 0 & 1 & | & 3.4<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />6. Adicione a terceira linha à primeira linha:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & 0 & | & 3.4 \\<br />0 & 7 & 0 & | & 0.6 \\<br />0 & 0 & 1 & | & 3.4<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />7. Adicione três vezes a terceira linha à segunda linha:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & 0 & | & 3.4 \\<br />0 & 7 & 0 & | & 10.2 \\<br />0 & 0 & 1 & | & 3.4<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />8. Divida a segunda linha por 7:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & -3 & 0 & | & 3.4 \\<br />0 & 1 & 0 & | & 1.46 \\<br />0 & 0 & 1 & | & 3.4<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />9. Adicione três vezes a segunda linha à primeira linha:<br />\begin{align*}<br />\begin{bmatrix}<br />1 & 0 & 0 & | & 8.82 \\<br />0 & 1 & 0 & | & 1.46 \\<br />0 & 0 & 1 & | & 3.4<br />\end{bmatrix}<br />\end{align*}<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é S = (8.82, 1.46, 3.4). Nenhuma das opções fornecidas corresponde a essa solução.