Um reservatório cilindrico será construido com tampa para armazenar certo liquido, cujo volume será de 108m^3 e o raio da base deve ser de 3 m. Com base nisso, analise as asserções a seguir e a relação entre elas: I) Se o material utilizado na construção custa R 91,80 por metro quadrado, o custo do material será de RS 11566,80 PORQUE II) Ao adotarmos pi =3 a quantidade de material utilizado para construiro reservắtório será de 126m^2 Marque a alternativa que corresponde respectivamente à análise das asserçoes: A lẻ verdadeira, IIé verdadeira e justifica a asserção lé verdadeira, IIé verdadeira e não justifica a asserção I. Ié falsa e II é falsa Ié falsa ell é verdadeira Ié verdadeira e II é falsa

Vamos analisar cada asserção:<br /><br />I) Se o material utilizado na construção custa R$ 91,80 por metro quadrado, o custo do material será de R$ 11.566,80.<br />Para calcular o custo do material, precisamos multiplicar a área da superfície do reservatório pelo custo por metro quadrado. A área da superfície de um cilindro é dada por 2πrh + 2πr², onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro. No caso, o raio da base é 3 m e o volume é 108 m³, então podemos calcular a altura do cilindro usando a fórmula do volume: V = πr²h. Substituindo os valores conhecidos, temos 108 = 3²h, o que implica que h = 12 m. Agora podemos calcular a área da superfície: A = 2πrh + 2πr² = 2(3)(12) + 2(3)² = 72 + 18 = 90 m². Multiplicando pela taxa de custo, temos 90 * 91,80 = R$ 8.226,00. Portanto, a asserção I é falsa.<br /><br />II) Ao adotarmos π = 3, a quantidade de material utilizada para construir o reservatório será de 126 m².<br />Se adotarmos π = 3, podemos calcular a área da superfície usando a mesma fórmula anterior: A = 2πrh + 2πr² = 2(3)(12) + 2(3)² = 72 + 18 = 90 m². Portanto, a asserção II é falsa.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é: I é falsa e II é falsa.