Com um automóv el a uma velocidade média de 60km/h Beto roda 8 horas por dia e leva 6 dias para fazer certo percurso. Com o mesmo automóvel, mas man- tendo uma velocidade média de 80km/h e rodando 9 horas por dia em quanto tempo ele faria o mesmo percurso?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />\[ \text{Velocidade Média} = \frac{\text{Distância Total}}{\text{Tempo Total}} \]<br /><br />Sabemos que Beto percorre uma certa distância em 6 dias, rodando 8 horas por dia a uma velocidade média de 60 km/h. Vamos calcular a distância total percorrida por Beto:<br /><br />\[ \text{Distância Total} = \text{Velocidade Média} \times \text{Tempo Total} \]<br /><br />\[ \text{Distância Total} = 60 \, \text{km/h} \times 8 \, \text{horas/dia} \times 6 \, \text{dias} \]<br /><br />\[ \text{Distância Total} = 2880 \, \text{km} \]<br /><br />Agora, queremos descobrir em quanto tempo Beto faria o mesmo percurso a uma velocidade média de 80 km/h, rodando 9 horas por dia. Vamos usar a mesma fórmula da velocidade média:<br /><br />\[ \text{Velocidade Média} = \frac{\text{Distância Total}}{\text{Tempo Total}} \]<br /><br />Substituindo os valores conhecidos:<br /><br />\[ 80 \, \text{km/h} = \frac{2880 \, \text{km}}{\text{Tempo Total}} \]<br /><br />Para encontrar o tempo total, podemos rearranjar a fórmula:<br /><br />\[ \text{Tempo Total} = \frac{\text{Distância Total}}{\text{Velocidade Média}} \]<br /><br />\[ \text{Tempo Total} = \frac{2880 \, \text{km}}{80 \, \text{km/h}} \]<br /><br />\[ \text{Tempo Total} = 36 \, \text{horas} \]<br /><br />Portanto, Beto faria o mesmo percurso em 36 horas a uma velocidade média de 80 km/h, rodando 9 horas por dia.