QUESTÃO 32 conjunto A é formado pelos numeros pares compreendidos entre sqrt (5) e sqrt (500) Quantos subconjuntos de A tem exatamente 3 elementos?

Para encontrar o número de subconjuntos de A com exatamente 3 elementos, podemos usar o conceito de combinação.<br /><br />Primeiro, vamos determinar o número de elementos no conjunto A. Os números pares compreendidos entre $\sqrt{5}$ e $\sqrt{500}$ são: 2, 3, 4,..., 22, 23, 24. Portanto, o conjunto A tem 12 elementos.<br /><br />Agora, podemos calcular o número de subconjuntos de A com exatamente 3 elementos usando a fórmula de combinação:<br /><br />C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)<br /><br />Onde n é o número total de elementos no conjunto A o número de elementos que queremos selecionar.<br /><br />Neste caso, n = 12 e k = 3. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!)<br /> = 12! / (3! * 9!)<br /> = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1)<br /> = 220<br /><br />Portanto, o conjunto A tem 220 subconjuntos com exatamente 3 elementos.