De quantos por cento deve ser a taxa de juro mensal para que uma aplicação de R 8.000,00 gere, a juro composto, um montante de R 64.000,00 ao fim de 3 meses?

Para calcular a taxa de juros mensal necessária para que uma aplicação de R$ 8.000,00 gere um montante de R$ 64.000,00 ao fim de 3 meses, podemos usar a fórmula do montante composto:<br /><br />M = P(1 + r)^n<br /><br />Onde:<br />M = montante final (R$ 64.000,00)<br />P = valor principal (R$ 8.000,00)<br />r = taxa de juros mensal (em forma decimal)<br />n = número de períodos (3 meses)<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />64.000 = 8.000(1 + r)^3<br /><br />Dividindo ambos os lados por 8.000, temos:<br /><br />8 = (1 + r)^3<br /><br />Tomando a raiz cúbica em ambos os lados, temos:<br /><br />2 = 1 + r<br /><br />Subtraindo 1 de ambos os lados, temos:<br /><br />1 = r<br /><br />Portanto, a taxa de juros mensal necessária é de 100%, ou seja, o valor principal será multiplicado por 2 a cada mês.