(sqrt[2](sqrt[3](3) cdot sqrt[3](4)))/(sqrt[6](2) cdot sqrt[6](6))

Para resolver essa expressão, podemos simplificar cada raiz e depois realizar as operações.<br /><br />Começando pela raiz quadrada de 3, temos \( \sqrt{3} \). Agora, podemos calcular a raiz quadrada de 3, que é aproximadamente 1.732.<br /><br />Em seguida, temos a raiz cúbica de 4, que é \( \sqrt[3]{4} \). Podemos calcular essa raiz cúbica, que é aproximadamente 1.587.<br /><br />Agora, temos a raiz sexta de 2, que é \( \sqrt[6]{2} \). Podemos calcular essa raiz sexta, que é aproximadamente 1.122.<br /><br />Por fim, temos a raiz sexta de 6, que é \( \sqrt[6]{6} \). Podemos calcular essa raiz sexta, que é aproximadamente 1.565.<br /><br />Agora, podemos substituir esses valores na expressão original:<br /><br />\( \frac{\sqrt[2]{\sqrt{3}} \cdot \sqrt[3]{4}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{6}} \)<br /><br />\( \frac{1.732 \cdot 1.587}{1.122 \cdot 1.565} \)<br /><br />Multiplicando os números no numerador e no denominador, temos:<br /><br />\( \frac{2.765}{1.753} \)<br /><br />Por fim, podemos simplificar essa fração dividindo ambos os números pelo maior fator comum:<br /><br />\( \frac{2.765}{1.753} \approx 1.585 \)<br /><br />Portanto, o valor aproximado dessa expressão é 1.585.