2) Escreva a forma fatorada do polinômio 8a^5b+12a^3

Para fatorar o polinômio \(8a^{5}b + 12a^{3}\), primeiro identificamos o maior fator comum (MFC) entre os termos.<br /><br />1. Identificamos os fatores de \(a\) em cada termo:<br /> - \(8a^{5}b\) tem \(a^{5}\)<br /> - \(12a^{3}\) tem \(a^{3}\)<br /><br />2. O maior fator comum de \(a\) é \(a^{3}\).<br /><br />3. Identificamos os fatores de \(b\) em cada termo:<br /> - \(8a^{5}b\) tem \(b\)<br /> - \(12a^{3}\) não tem \(b\)<br /><br />4. O maior fator comum de \(b\) é \(b\) (apenas no primeiro termo).<br /><br />5. Identificamos os fatores numéricos:<br /> - \(8\) e \(12\) têm o maior fator comum \(4\).<br /><br />Portanto, o maior fator comum (MFC) é \(4a^{3}\).<br /><br />Agora, fatoramos o polinômio dividindo cada termo pelo MFC:<br /><br />\[ 8a^{5}b + 12a^{3} = 4a^{3}(2a^{2}b + 3) \]<br /><br />Portanto, a forma fatorada do polinômio é:<br /><br />\[ 4a^{3}(2a^{2}b + 3) \]