QUESTÃO 137 metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes , azule vermelha , sendo vendidos em cartelas , cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário . Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R 32,40 . Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos. Qual o preço , em real de uma cartela de tíquetes vermelhos? A 4,68 B 6,30 C 9,30 10,50 10,65

Vamos resolver o problema passo a passo para encontrar o preço de uma cartela de tíquetes vermelhos.<br /><br />1. **Definindo as variáveis:**<br /> - \( A \) = preço de um tíquete azul<br /> - \( R \) = preço de um tíquete vermelho<br /><br />2. **Estabelecendo as equações:**<br /> - De acordo com o problema, o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos:<br /> \[ A - R = R + 0,05 \]<br /> \[ A - R = R + 0,05 \]<br /> \[ A = 2R + 0,05 \] (Equação 1)<br /><br /> - Também sabemos que duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Cada cartela tem 9 tíquetes:<br /> \[ 2 \times 9 \times A + 9 \times R = 32,40 \]<br /> \[ 18A + 9R = 32,40 \] (Equação 2)<br /><br />3. **Resolvendo o sistema de equações:**<br /> - Substituímos \( A \) da Equação 1 na Equação 2:<br /> \[ 18(2R + 0,05) + 9R = 32,40 \]<br /> \[ 36R + 0,90 + 9R = 32,40 \]<br /> \[ 45R + 0,90 = 32,40 \]<br /> \[ 45R = 31,50 \]<br /> \[ R = \frac{31,50}{45} \]<br /> \[ R = 0,70 \]<br /><br />4. **Encontrando o preço de uma cartela de tíquetes vermelhos:**<br /> - Cada cartela tem 9 tíquetes, então o preço de uma cartela de tíquetes vermelhos é:<br /> \[ 9 \times 0,70 = 6,30 \]<br /><br />Portanto, o preço de uma cartela de tíquetes vermelhos é R$ 6,30.<br /><br />A resposta correta é:<br />B) 6,30