1) Determine o valor de x na expressão: log_(x)32=-2

Para determinar o valor de x na expressão $log_{x}32=-2$, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $log_{b}a = c$ é equivalente a $b^c = a$. Portanto, podemos reescrever a expressão como $x^{-2} = 32$. Para resolver essa equação, podemos reescrevê-la como $x^{-2} = 32$ e tomar o inverso de ambos os lados, resultando em $x^2 = \frac{1}{32}$. Finalmente, podemos tirar a raiz quadrada de ambos os lados para obter $x = \frac{1}{\sqrt{32}}$. Simplificando a raiz quadrada de 32, obtemos $x = \frac{1}{4\sqrt{2}}$. Portanto, o valor de x é $\frac{1}{4\sqrt{2}}$.