QUESTÃO 6 (SAEB 2013). Considere duas empresas Ae B de táxi. O custo de uma corrida pela empresa A é composto de uma taxa de R 5,00 e R 1,00 por quilômetro rodado enquanto o da empresa B é composto de uma taxa de R 8,00 e R 0,80 por quilômetro rodado. Com base nesta informação tem-se: (A) 0 custo de uma corrida pela empresa A é calculado pela função linear f(x)=1+5x (B) numa corrida de 10 km o custo pela empresa Bé de R 15,00 (C) numa corrida de 10 km o custo pela empresa Aé de R 18,00 (D) uma corrida de 16 km é mais econômica se feita pela companhia B.

Vamos analisar cada uma das opções:<br /><br />(A) O custo de uma corrida pela empresa A é calculado pela função linear \( f(x) = 1 + 5x \).<br /><br />Para a empresa A, o custo é composto por uma taxa fixa de R$ 5,00 e R$ 1,00 por quilômetro rodado. Portanto, a função correta seria \( f(x) = 5 + 1x \) ou \( f(x) = 5 + x \). A opção (A) está incorreta.<br /><br />(B) Numa corrida de 10 km, o custo pela empresa B é de R$ 15,00.<br /><br />Para a empresa B, o custo é composto por uma taxa fixa de R$ 8,00 e R$ 0,80 por quilômetro rodado. Então, para 10 km, o custo seria \( 8 + 0,80 \times 10 = 8 + 8 = 16 \). A opção (B) está incorreta.<br /><br />(C) Numa corrida de 10 km, o custo pela empresa A é de R$ 18,00.<br /><br />Para a empresa A, o custo é composto por uma taxa fixa de R$ 5,00 e R$ 1,00 por quilômetro rodado. Então, para 10 km, o custo seria \( 5 + 1 \times 10 = 5 + 10 = 15 \). A opção (C) está incorreta.<br /><br />(D) Uma corrida de 16 km é mais econômica se feita pela companhia B.<br /><br />Para a empresa B, o custo é \( 8 + 0,80 \times 16 = 8 + 12,80 = 20,80 \).<br /><br />Para a empresa A, o custo é \( 5 + 1 \times 16 = 5 + 16 = 21 \).<br /><br />Comparando os custos, R$ 20,80 é menor do que R$ 21,00. Portanto, uma corrida de 16 km é mais econômica se feita pela empresa B. A opção (D) está correta.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção (D).