2- Um carro é vendido a vista por R 80.000,00 A prazo, esse automóvel é vendido em 10 parcelas mensais iguais, sem entrada, à taxa composta de 20% am. Qual o valor de cada parcela? a_(10)7^20=0,238523 A) R 24.056,48 B) R 22.000,00 C) R 20.000,00 D) R 21.000,00 E) R 19.081,84

Para calcular o valor de cada parcela, podemos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos:<br /><br />\[ PV = \frac{PMT \times (1 - (1 + i)^{-n})}{i} \]<br /><br />Onde:<br />- PV é o valor presente (o valor do carro, que é R$ 80.000,00)<br />- PMT é o valor da parcela<br />- i é a taxa de juros (20% ao mês, ou 0,20)<br />- n é o número de períodos (10 meses)<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ 80.000 = \frac{PMT \times (1 - (1 + 0,20)^{-10})}{0,20} \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ 80.000 = \frac{PMT \times (1 - (1,20)^{-10})}{0,20} \]<br /><br />\[ 80.000 = \frac{PMT \times (1 - 0,238523)}{0,20} \]<br /><br />\[ 80.000 = \frac{PMT \times 0,761477}{0,20} \]<br /><br />\[ 80.000 = 3,805239 \times PMT \]<br /><br />\[ PMT = \frac{80.000}{3,805239} \]<br /><br />\[ PMT \approx R\$ 21.000,00 \]<br /><br />Portanto, o valor de cada parcela é aproximadamente R$ 21.000,00. A resposta correta é a opção D) R$ 21.000,00.