(M100160G5) Em uma empresa, o custo C em reais, para se fabricar x unidades de um determinado produto é dado por C(x)=2x^2-100x+5000 A quantidade de unidades desse produto que proporciona o menor custo possivel é A) 25 B) 50 C) 100 D) 2500 E) 5000

Para encontrar a quantidade de unidades que proporciona o menor custo possível, precisamos encontrar o valor de x que minimiza a função C(x). Podemos fazer isso encontrando o valor de x que faz a derivada de C(x) igual a zero.<br /><br />A derivada de C(x) é dada por C'(x) = 4x - 100.<br /><br />Igualando C'(x) a zero, temos:<br /><br />4x - 100 = 0<br /><br />4x = 100<br /><br />x = 25<br /><br />Portanto, a quantidade de unidades que proporciona o menor custo possível é 25 unidades. A resposta correta é a opção A) 25.