(5)/(8)x+(1)/(6)=(3)/(4)x-(1)/(3) (8) (9)/(4)x-(1)/(3)=(5)/(6)x+(5)/(2)

Vamos resolver a equação $\frac{5}{8}x + \frac{1}{6} = \frac{3}{4}x - \frac{1}{3}$.<br /><br />Primeiro, vamos eliminar as frações multiplicando ambos os lados da equação pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que é 24:<br /><br />\[ 24 \left( \frac{5}{8}x + \frac{1}{6} \right) = 24 \left( \frac{3}{4}x - \frac{1}{3} \right) \]<br /><br />Simplificando:<br /><br />\[ 3 \cdot 5x + 4 \cdot 1 = 6 \cdot 3x - 8 \cdot 1 \]<br /><br />\[ 15x + 4 = 18x - 8 \]<br /><br />Agora, vamos isolar o termo com \(x\) em um lado da equação. Subtraímos \(15x\) de ambos os lados:<br /><br />\[ 4 = 18x - 15x - 8 \]<br /><br />\[ 4 = 3x - 8 \]<br /><br />Em seguida, adicionamos 8 a ambos os lados:<br /><br />\[ 4 + 8 = 3x \]<br /><br />\[ 12 = 3x \]<br /><br />Finalmente, dividimos ambos os lados por 3:<br /><br />\[ x = \frac{12}{3} \]<br /><br />\[ x = 4 \]<br /><br />Portanto, a solução da equação é \(x = 4\).