Uma tábua tem 120 cm de comprimento e deve ser dividida em duas partes, de modo que o comprimento da menor seja igual a (3)/(5) do comprimento da

maior. Qual é o comprimento de cada parte?<br /><br />a) 30 cm e 90 cm<br />b) 40 cm e 80 cm<br />c) 36 cm e 84 cm<br />d) 45 cm e 75 cm<br /><br />Para resolver esse problema, vamos chamar o comprimento da maior parte de x cm. Sabemos que a menor parte é igual a $\frac{3}{5}$ da maior parte, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />Menor parte = $\frac{3}{5}$ * Maior parte<br /><br />Se a maior parte é x cm, então a menor parte é $\frac{3}{5}$x cm. Sabemos também que a soma das duas partes é igual ao comprimento total da tábua, que é 120 cm. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x + $\frac{3}{5}$x = 120<br /><br />Para resolver essa equação, vamos multiplicar ambos os lados por 5 para eliminar o denominador:<br /><br />5x + 3x = 600<br /><br />Agora, vamos somar os termos semelhantes:<br /><br />8x = 600<br /><br />Dividindo ambos os lados por 8, encontramos o valor de x:<br /><br />x = 75<br /><br />Portanto, o comprimento da maior parte é 75 cm. Para encontrarimento da menor parte, basta multiplicar $\frac{3}{5}$ por 75:<br /><br />Menor parte = $\frac{3}{5}$ * 75 = 45 cm<br /><br />Portanto, o comprimento de cada parte é 45 cm e 75 cm. A resposta correta é a opção d) 45 cm e 75 cm.