Utilize o método da Bissecção para determinar o zero real da função f(x)=-4x^7-3x^3-x^2+3 comerro elt 0.001 sabendo que pertence ao intervalo [0,78;0,8] Utilize quatro casas demais. A x=0,7994 B x=0,7943 C x=0,7988 D ) x=0,7901 E x=0,7950

Para determinar o zero real da função $f(x)=-4x^{7}-3x^{3}-x^{2}+3$ utilizando o método da bissecção, precisamos encontrar o intervalo onde o zero está localizado. Sabemos que o zero pertence ao intervalo $[0,78;0,8]$. Vamos calcular o valor de $f(x)$ para os extremos desse intervalo:<br /><br />$f(0,78) = -4(0,78)^{7}-3(0,78)^{3}-(0,78)^{2}+3 \approx -1,98$<br /><br />$f(0,8) = -4(0,8)^{7}-3(0,8)^{3}-(0,8)^{2}+3 \approx -2,05$<br /><br />Podemos ver que o zero está localizado no intervalo $[0,78;0,8]$. Agora, vamos aplicar o método da bissecção para encontrar o zero com erro menor que $0,001$.<br /><br />Vamos calcular o ponto médio do intervalo $[0,78;0,8]$:<br /><br />$x_m = \frac{0,78 + 0,8}{2} = 0,79$<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de $f(x_m)$:<br /><br />$f(0,79) = -4(0,79)^{7}-3(0,79)^{3}-(0,79)^{2}+3 \approx -1,99$<br /><br />Como o valor de $f(0,79)$ é negativo e o valor de $f(0,78)$ é positivo, podemos concluir que o zero está localizado no intervalo $[0,78;0,79]$. Agora, vamos calcular o ponto médio desse novo intervalo:<br /><br />$x_m = \frac{0,78 + 0,79}{2} = 0,785$<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de $f(x_m)$:<br /><br />$f(0,785) = -4(0,785)^{7}-3(0,785)^{3}-(0,785)^{2}+3 \approx -1,996$<br /><br />Como o valor de $f(0,785)$ é negativo e o valor de $f(0,78)$ é positivo, podemos concluir que o zero está localizado no intervalo $[0,78;0,785]$. Agora, vamos calcular o ponto médio desse novo intervalo:<br /><br />$x_m = \frac{0,78 + 0,785}{2} = 0,7975$<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de $f(x_m)$:<br /><br />$f(0,7975) = -4(0,7975)^{7}-3(0,7975)^{3}-(0,7975)^{2}+3 \approx -1,998$<br /><br />Como o valor de $f(0,7975)$ é negativo e o valor de $f(0,78)$ é positivo, podemos concluir que o zero está localizado no intervalo $[0,78;0,7975]$. Agora, vamos calcular o ponto médio desse novo intervalo:<br /><br />$x_m = \frac{0,78 + 0,7975}{2} = 0,78875$<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de $f(x_m)$:<br /><br />$f(0,78875) = -4(0,78875)^{7}-3(0,78875)^{3}-(0,78875)^{2}+3 \approx -1,997$<br /><br />Como o valor de $f(0,78875)$ é negativo e o valor de $f(0,78)$ é positivo, podemos concluir que o zero está localizado no intervalo $[0,78;0,78875]$. Agora, vamos calcular o ponto médio desse novo intervalo:<br /><br />$x_m = \frac{0,78 + 0,78875}{2} = 0,784375$<br /><br />Agora, vamos calcular o valor de $f(x_m)$:<br /><br />$f(0,784375) = -4(0,784375)^{7}-3(0,784375)^{3}-(0,784375)^{2}+3 \approx -1,995$<br /><br />Como o valor de $f(0,784375)$ é negativo e o valor de $f(0,78)$ é positivo, podemos concluir que o zero está localizado no intervalo $[0,78;0,784375]$. Agora, vamos calcular o ponto médio desse novo intervalo:<br /><br />$x_m = \frac{0,78 + 0,784