13. (UESPI) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar urn terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio , quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar tal terreno? A) 6 h C) 12h E) 20h B) 9 h D) 18 h

Para resolver esse problema, precisamos calcular a área do terreno circular e depois determinar quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar essa área maior.<br /><br />A área de um círculo é dada pela fórmula A = π * r², onde A é a área e r é o raio.<br /><br />No primeiro caso, o trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Vamos calcular a área desse terreno:<br /><br />A1 = π * 6² = 36π metros quadrados<br /><br />Agora, vamos calcular a área do terreno circular maior, que tem 12 metros de raio:<br /><br />A2 = π * 12² = 144π metros quadrados<br /><br />Para determinar quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar o terreno maior, precisamos calcular a razão entre as áreas dos dois terrenos:<br /><br />tempo = (A2 / A1) * tempo inicial<br /><br />tempo = (144π / 36π) * 3 = 12 horas<br /><br />Portanto, o trabalhador gastaria 12 horas para limpar o terreno circular maior.<br /><br />A resposta correta é a opção C) 12h.