g) lim _(xarrow -2)2^x^(2+3x+5)

Para calcular o limite da função \(2^{x^{2}+3x+5}\) quando \(x\) se aproxima de -2, podemos substituir o valor de \(x\) na expressão:<br /><br />\[<br />\lim _{x\rightarrow -2}2^{x^{2}+3x+5} = 2^{(-2)^{2}+3(-2)+5}<br />\]<br /><br />Calculando o valor dentro do expoente:<br /><br />\[<br />(-2)^{2} = 4<br />\]<br />\[<br />3(-2) = -6<br />\]<br />\[<br />4 - 6 + 5 = 3<br />\]<br /><br />Portanto, temos:<br /><br />\[<br />\lim _{x\rightarrow -2}2^{x^{2}+3x+5} = 2^{3}<br />\]<br /><br />E como \(2^{3} = 8\), o limite é:<br /><br />\[<br />\lim _{x\rightarrow -2}2^{x^{2}+3x+5} = 8<br />\]