2. Determine a e b. sabendo que as sucessoes de números sao diretamente proporcionais. a) ) 3 9 15 5 a b

Para determinar os valores de a e b, podemos usar a propriedade de proporção direta entre as duas sequências de números.<br /><br />A proporção direta significa que a razão entre os termos correspondentes das duas sequências é constante. Ou seja, a razão entre o primeiro termo da primeira sequência e o primeiro termo da segunda sequência é igual à razão entre o segundo termo da primeira sequência e o segundo termo da segunda sequência, e assim por diante.<br /><br />No caso dado, temos a seguinte proporção:<br /><br />$\frac{3}{5} = \frac{9}{a} = \frac{15}{b}$<br /><br />Podemos resolver essa proporção utilizando a regra de três. Primeiro, vamos encontrar o valor de a:<br /><br />$\frac{3}{5} = \frac{9}{a}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por a, temos:<br /><br />$3a = 45$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />$a = 15$<br /><br />Agora, vamos encontrar o valor de b:<br /><br />$\frac{3}{5} = \frac{15}{b}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por b, temos:<br /><br />$3b = 75$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />$b = 25$<br /><br />Portanto, os valores de a e b são 15 e 25, respectivamente.