4-Um trilho de ferro tem 8 mathrm(~m) de comprimento a 20^circ mathrm(C) Quando a temperatura atinge 60^circ mathrm(C) , qual sera a variasao de comprimento do trilho? Considere o coeficiente de dilatasao como 12 times 10^-6^(circ) mathrm(C)^-1 .

Para calcular a variação de comprimento do trilho de ferro, podemos usar a fórmula da dilatação linear:<br /><br />\(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\)<br /><br />Onde:<br />\(\Delta L\) é a variação de comprimento,<br />\(L_0\) é o comprimento inicial,<br />\(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear,<br />\(\Delta T\) é a variação de temperatura.<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />\(L_0 = 8 \, \mathrm{m}\),<br />\(\alpha = 12 \times 10^{-6} \, \mathrm{C}^{-1}\),<br />\(\Delta T = 60 \, \mathrm{C} - 20 \, \mathrm{C} = 40 \, \mathrm{C}\).<br /><br />Calculando a variação de comprimento:<br /><br />\(\Delta L = 8 \, \mathrm{m} \cdot 12 \times 10^{-6} \, \mathrm{C}^{-1} \cdot 40 \, \mathrm{C}\)<br /><br />\(\Delta L = 0,0000384 \, \mathrm{m}\)<br /><br />Portanto, a variação de comprimento do trilho de ferro será de aproximadamente \(0,0000384 \, \mathrm{m}\) ou \(38,4 \, \mathrm{mm}\).