18. Utilizando apenas os algarismos 1 , 2,3,4 e 5, quantos números de casas com 3 algarismos diferentes podem ser formados? 19. Em um campeonato de futebol que acontecerá em dois turnos, sabendo que competirão 10 times, quantas partidas terá? 20. Em uma sala de aula, 10 alunos desejam concorrer aos cargos de monitor e vice monitor. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma dupla para esses postos? 21. Em uma floricultura existem 10 diferentes pequenos vasos de suculentas. Para enfeitar uma prateleira com apenas 4 deles, de quantas maneiras diferentes podemos fazê-lo? 22. Seis pessoas de uma familia resolveram tirar fotos no aniversário . Por causa do pequeno espaço, apenas 3 eram fotografadas de cada vez. Se tivessem feito todas as fotos possíveis com este critério, quantas seriam? 23. (UFPR) Três amigos vão viajar em um carro que possui cinco lugares Durante a viagem eles vão mudar de lugares, de modo que cada um ocupará, por sua vez, apenas um lugar no veículo Como o lugar do condutor deve ser necessariamente ocupado e sabendo que eles vão se revezar na condução do carro durante a viagem, quantas configurações são possíveis? 24. Dois amigos estavam brincando de lançar dados de seis faces. Após 4 lançamentos, sabe -se que saíram os números 4. 1. 2 e 5 . não necessariamente nesta ordem Quantas sequências de resultados poderiam ter acontecido? 25. Quantas são os anagramas da palavra AMOR que comecem e terminem em vogal? 26. Três casais decidem sentar-se em uma fileira do cinema que tem apenas seis assentos. De quantas maneiras diferentes podem fazê-lo de maneira que os casais fiquem sempre juntos? 27. Quantos números de algarismos distintos é possivel formar com os algarismos impares 1, 3, 5, 7,9? A) 6 B) 16 C) 24 D) 120 E) 325 28. Em uma estante estão 3 livros de matemática, 2 de física e 1 de química, todos diferentes. De quantas maneiras diferentes podemos dispô-los lado a lado de maneira que os da mesma matéria fiquem juntos? A)3 B) 6 C) 36 D) 72 E) 120 29. Três meninos e três meninas devem sentar-se em uma fila com 6 lugares De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito desde que não existam nem dois meninos e nem duas meninas juntos. A)3 B) 6 C) 36 D) 72 E) 120 30. (UNIFESP) As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73^a palavra nessa lista é: A) PROVA. B) VAPOR. C) RAPOV. D) ROVAP. E) RAOPV. 31. (VUNESP)Quatro amigos , Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. 0 número de maneiras em que os quatro podem ficar dispostos de modo que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos, e João e Rita fiquem sempre juntos é: A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 24 32. (UFES) De quantas maneiras 10 clientes de um banco podem se posicional na fila única dos caixas de modo que as 4 mulheres do grupo fiquem juntas? A)4!.7! B)5!.6! C)6.6! D)10.6! E) 4!+10!

18. C) 60
Explicação: Podemos formar números de 3 algarismos diferentes utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. O número total de permutações possíveis é dado por 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. No entanto, como estamos interessados apenas em números de 3 algarismos diferentes, devemos dividir esse total por 3! (para considerar as permutações dos próprios algarismos), resultando em 120 / 3! = 40.

19. B) 45
Explicação: Em um campeonato de futebol com 10 times, cada time jogará contra todas as outras times. Portanto, o número total de partidas será dado por 10 x 9 / 2 = 45.

20. B) 90
Explicação: Podemos escolher uma dupla para os cargos de monitor e vice-monitor de 10 alunos em 10 x 9 = 90 maneiras diferentes.

21. C) 210
Explicação: Podemos escolher 4 vasos de 10 diferentes maneiras, e cada uma dessas combinações pode ser organizada de 4! = 24 maneiras. Portanto, o número total de maneiras de enfeitar a prateleira é 10 x 24 = 240.

22. D) 20
Explicação: Podemos calcular o número de fotos possíveis usando a fórmula de combinação: 6C3 = 6! / (3! x 3!) = 20.

23. B) 60
Explicação: Podemos calcular o número de configurações possíveis considerando que o condutor deve ocupar um lugar específico. Os outros dois amigos podem ocupar os outros quatro lugares de 4! = 24 maneiras. Portanto, o número total de configurações é 5 x 24 = 120.

24. C) 15
Explicação: Podemos calcular o número de sequências possíveis considerando que os números 4, 1, 2 e 5 podem aparecer em qualquer ordem. O número total de permutações é dado por 4! = 24. No entanto, como os números não precisam aparecer na mesma ordem, devemos dividir esse total por 4! (para considerar as permutações dos próprios números), resultando em 24 / 4! = 3.

25. B) 12
Explicação: Podemos calcular o número de anagramas da palavra AMOR que começam e terminam em vogal considerando as possíveis combinações das vogais A e O. Podemos escolher a primeira vogal de 2 maneiras (A ou O), a segunda vogal de 2 maneiras (A ou O) e a terceira posição será ocupada pelo algarismo restante. Portanto, o número total de anagramas é 2 x 2 x 1 = 4.

26. C) 6
Explicação: Podemos calcular o número de maneiras em que os casais podem sentar-se em uma fileira do cinema considerando que cada casal deve ficar juntos. Podemos escolher a posição do primeiro casal de 3 maneiras, o segundo casal de 2 maneiras e o terceiro casal ocupará a última posição. Portanto, o número total de disposições é 3 x 2 x 1 = 6.

27. D) 120
Explicação: Podemos calcular o número de números de algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos impares 1, 3, 5, 7, 9 considerando todas as permutações possíveis desses algarismos. O número total de permutações é dado por 5! = 120.

28. B) 6
Explicação: Podemos calcular o número de maneiras em que podemos dispor os livros de matemática, física e química lado a lado considerando que os livros da mesma matéria devem ficar juntos. Podemos escolher a posição dos livros de matemática de 3 maneiras, os livros de física de 2 maneiras e o livro de química ocupará a última posição. Portanto, o número total de disposições é 3 x 2 x 1 = 6.

29. C) 36
Explicação: Podemos calcular o número de maneiras em que três meninos e três meninas