vigésimo termo da sequencia da sequência abaixo é 0,-(1)/(4),-(1)/(3),-(3)/(8),-(2)/(5),-(5)/(12),-(3)/(7),-(7)/(16),-(4)/(9),-(9)/(20),ldots -18/40 -19/40 -19/42 -18/42

Para encontrar o vigésimo termo da sequência dada, podemos observar que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um fator comum de -1/4.

Vamos calcular o vigésimo termo da sequência:

$$T_{20} = T_{19} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sabemos que $$T_{1} = 0$$ , então podemos calcular cada termo da sequência até chegar ao vigésimo termo:

$$T_{2} = T_{1} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{3} = T_{2} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{4} = T_{3} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{5} = T_{4} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{6} = T_{5} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{7} = T_{6} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{8} = T_{7} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{9} = T_{8} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{10} = T_{9} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{11} = T_{10} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{12} = T_{11} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{13} = T_{12} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{14} = T_{13} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{15} = T_{14} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{16} = T_{15} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{17} = T_{16} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{18} = T_{17} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{19} = T_{18} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

$$T_{20} = T_{19} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 0$$

Portanto, o vigésimo termo da sequência é 0. Nenhuma das opções fornecidas está correta.