Pergunta
)^(1)/(2)=square](https://static.questionai.br.com/resource%2Fqaiseoimg%2F202503%2Freescreva-express0-na-formakecdot-ymescrevo-o-expoente-t8ajWdA4T60u.jpg?x-oss-process=image/resize,w_558,h_500/quality,q_35/format,webp)
Reescreva a express:0 na forma k_(e)cdot y^m Escrevo o expoente usando um numero inteiro, uma froçdo ou um numero decimal exato indo use um numero misto). (4sqrt [4](y^5))^(1)/(2)=square
Solução

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JonathanMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para reescrever a expressão (4\sqrt [4]{y^{5}})^{\frac {1}{2}} na forma k_{e}\cdot y^{m}, podemos seguir os seguintes passos:
1. Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses. A raiz quarta de y^{5} pode ser escrita como y^{\frac{5}{4}}. Portanto, a expressão se torna (4y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}}.
2. Agora, vamos aplicar a propriedade de potência de uma potência, que diz que (a^m)^n = a^{m \cdot n}. Neste caso, temos (4y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}} = 4^{\frac{1}{2}} \cdot (y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}}.
3. Simplificando cada parte separadamente, temos 4^{\frac{1}{2}} = 2 e (y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}} = y^{\frac{5}{8}}.
Portanto, a expressão (4\sqrt [4]{y^{5}})^{\frac {1}{2}} pode ser reescrita como 2 \cdot y^{\frac{5}{8}}.
Assim, a resposta é 2 \cdot y^{\frac{5}{8}}.
1. Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses. A raiz quarta de y^{5} pode ser escrita como y^{\frac{5}{4}}. Portanto, a expressão se torna (4y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}}.
2. Agora, vamos aplicar a propriedade de potência de uma potência, que diz que (a^m)^n = a^{m \cdot n}. Neste caso, temos (4y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}} = 4^{\frac{1}{2}} \cdot (y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}}.
3. Simplificando cada parte separadamente, temos 4^{\frac{1}{2}} = 2 e (y^{\frac{5}{4}})^{\frac{1}{2}} = y^{\frac{5}{8}}.
Portanto, a expressão (4\sqrt [4]{y^{5}})^{\frac {1}{2}} pode ser reescrita como 2 \cdot y^{\frac{5}{8}}.
Assim, a resposta é 2 \cdot y^{\frac{5}{8}}.
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