avaliada Sabe-se que a soma de dois números naturais é igual a 35 e que o maior deles é igual ao quadrado do menor mais 5. Determine os valores de cada um desses números. square Arquivos anexados Tamanho máximo para arquivos: 800 Mb, número máximo de anexos: 1

Vamos chamar o menor número de x e o maior número de y. De acordo com as informações fornecidas, temos as seguintes equações:

x + y = 35
y = x^2 + 5

Podemos substituir a segunda equação na primeira para obter:

x + (x^2 + 5) = 35

Simplificando a equação, temos:

x^2 + x + 5 = 35

Subtraindo 35 de ambos os lados, obtemos:

x^2 + x - 30 = 0

Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Neste caso, a = 1, b = 1 e c = -30. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

x = (-1 ± √(1 + 120)) / 2

x = (-1 ± √121) / 2

x = (-1 ± 11) / 2

Portanto, temos duas soluções possíveis para x:

x = (10) / 2 = 5
x = (-12) / 2 = -6

Como estamos procurando números naturais, descartamos a solução negativa. Portanto, o menor número é 5.

Agora, podemos encontrar o maior número usando a segunda equação:

y = x^2 + 5
y = 5^2 + 5
y = 25 + 5
y = 30

Portanto, os valores dos números são 5 e 30.