02. Utilizando as propriedades de potenciação visto em sala de aula determine o valor da expressão: (5^n-5^n-1)/(5^n) __

Para determinar o valor da expressão $$\frac{5^n - 5^{n-1}}{5^n}$$ , podemos simplificar a expressão utilizando as propriedades de potenciação.

Primeiro, podemos fatorar o termo $$5^{n-1}$$ no numerador:

$$\frac{5^n - 5^{n-1}}{5^n} = \frac{5^{n-1}(5 - 1)}{5^n}$$

Agora, podemos simplificar o termo $$(5 - 1)$$ no numerador:

$$\frac{5^{n-1}(5 - 1)}{5^n} = \frac{5^{n-1} \cdot 4}{5^n}$$

Em seguida, podemos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador por $$5^{n-1}$$ :

$$\frac{5^{n-1} \cdot 4}{5^n} = \frac{4}{5}$$

Portanto, o valor da expressão $$\frac{5^n - 5^{n-1}}{5^n}$$ é $$\frac{4}{5}$$ .