9. Resolva as seguintes equações na =R a) (x)/(6)+(x)/(4)=-5 b) (x+1)/(3)+(x+2)/(4)=2 C) (x+1)/(3)-(x-3)/(5)=2 d) (2x+3)/(2)-(2x-5)/(3)=3

a) Para resolver a equação $$\frac{x}{6} + \frac{x}{4} = -5$$ , podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Multiplicando ambos os lados da equação por 12, obtemos:

$$2x + 3x = -60$$

Simplificando a equação, temos:

$$5x = -60$$

Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:

$$x = -12$$

Portanto, a solução da equação é $$x = -12$$ .

b) Para resolver a equação $$\frac{x+1}{3} + \frac{x+2}{4} = 2$$ , podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 12. Multiplicando ambos os lados da equação por 12, obtemos:

$$4(x+1) + 3(x+2) = 24$$

Simplificando a equação, temos:

$$4x + 4 + 3x + 6 = 24$$

$$7x + 10 = 24$$

Subtraindo 10 de ambos os lados, encontramos:

$$7x = 14$$

Dividindo ambos os lados por 7, encontramos:

$$x = 2$$

Portanto, a solução da equação é $$x = 2$$ .

c) Para resolver a equação $$\frac{x+1}{3} - \frac{x-3}{5} = 2$$ , podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 15. Multiplicando ambos os lados da equação por 15, obtemos:

$$5(x+1) - 3(x-3) = 30$$

Simplificando a equação, temos:

$$5x + 5 - 3x + 9 = 30$$

$$2x + 14 = 30$$

Subtraindo 14 de ambos os lados, encontramos:

$$2x = 16$$

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:

$$x = 8$$

Portanto, a solução da equação é $$x = 8$$ .

d) Para resolver a equação $$\frac{2x+3}{2} - \frac{2x-5}{3} = 3$$ , podemos encontrar um denominador comum para as frações. O denominador comum é 6. Multiplicando ambos os lados da equação por 6, obtemos:

$$3(2x+3) - 2(2x-5) = 18$$

Simplificando a equação, temos:

$$6x + 9 - 4x + 10 = 18$$

$$2x + 19 = 18$$

Subtraindo 19 de ambos os lados, encontramos:

$$2x = -1$$

Dividindo ambos os lados por 2, encontramos:

$$x = -\frac{1}{2}$$

Portanto, a solução da equação é $$x = -\frac{1}{2}$$ .