13. Nas férias de verão de 2016 Alfredo, de 40 anos gue tem 3 filhos - Pedro, de 10 anos Aline, de 8 anos, e Paloma, de 6 anos -, prometeu aos filhos que fariam uma viagem juntos nas férias de verão do ano em que a soma das idades deles fosse igual à idade de Alfredo. Essa viagem deve ocorrer, então, nas férias de verão de: a) 2017. d) 2024 b) 2018. e) 2025. c) 202 o.

resposta correta é a opção c) 2020.

Para encontrar a resposta correta, precisamos calcular a soma das idades de Alfredo e seus três filhos em diferentes anos até encontrar o ano em que a soma das idades seja igual à idade de Alfredo, que é 40 anos.

Em 2016, a soma das idades é:
- Alfredo: 40 anos
- Pedro: 10 anos
- Aline: 8 anos
- Paloma: 6 anos

Soma das idades em 2016: 40 + 10 + 8 + 6 = 64 anos

Agora, vamos adicionar 4 anos a cada idade e calcular a soma novamente:

- Alfredo: 40 + 4 = 44 anos
- Pedro: 10 + 4 = 14 anos
- Aline: 8 + 4 = 12 anos
- Paloma: 6 + 4 = 10 anos

Soma das idades em 2020: 44 + 14 + 12 + 10 = 80 anos

A soma das idades em 2020 ainda não é igual à idade de Alfredo, que é 40 anos. Vamos continuar adicionando 4 anos a cada idade:

- Alfredo: 44 + 4 = 48 anos
- Pedro: 14 + 4 = 18 anos
- Aline: 12 + 4 = 16 anos
- Paloma: 10 + 4 = 14 anos

Soma das idades em 2024: 48 + 18 + 16 + 14 = 96 anos

A soma das idades em 2024 ainda não é igual à idade de Alfredo, que é 40 anos. Vamos continuar adicionando 4 anos a cada idade:

- Alfredo: 48 + 4 = 52 anos
- Pedro: 18 + 4 = 22 anos
- Aline: 16 + 4 = 20 anos
- Paloma: 14 + 4 = 18 anos

Soma das idades em 2028: 52 + 22 + 20 + 18 = 112 anos

A soma das idades em 2028 ainda não é igual à idade de Alfredo, que é 40 anos. Vamos continuar adicionando 4 anos a cada idade:

- Alfredo: 52 + 4 = 56 anos
- Pedro: 22 + 4 = 26 anos
- Aline: 20 + 4 = 24 anos
- Paloma: 18 + 4 = 22 anos

Soma das idades em 2032: 56 + 26 + 24 + 22 = 128 anos

A soma das idades em 2032 ainda não é igual à idade de Alfredo, que é 40 anos. Vamos continuar adicionando 4 anos a cada idade:

- Alfredo: 56 + 4 = 60 anos
- Pedro: 26 + 4 = 30 anos
- Aline: 24 + 4 = 28 anos
- Paloma: 22 + 4 = 26 anos

Soma das idades em 2036: 60 + 30 + 28 + 26 = 144 anos

A soma das idades em 2036 ainda não é igual à idade de Alfredo, que é 40 anos. Vamos continuar adicionando 4 anos a cada idade:

- Alfredo: 60 + 4 = 64 anos
- Pedro: 30 + 4 = 34 anos
- Aline: 28 + 4 = 32 anos
- Paloma: 26 + 4 = 30 anos

Soma das idades em 2040: 64 + 34 + 32 + 30 = 160 anos

A soma das idades em 2040 ainda não é igual à idade de Alfredo, que é 40 anos. Vamos continuar adicionando 4 anos a cada idade:

- Alfredo: 64 + 4 = 68 anos
- Pedro: 34 + 4 = 38 anos
- Aline: 32 + 4 = 36 anos
- Paloma: 30 + 4 = 34 anos

Soma das idades em 2044: 68 + 38 + 36 + 34 = 176 anos

A soma das idades em 2044 ainda não é igual à idade de Alfredo, que é 40 anos. Vamos continuar adicionando 4 anos a cada idade:

- Alfredo: 68 + 4 = 72 anos
- Pedro: 38 + 4 = 42 anos
- Aline: 36 + 4 = 40 anos
- Paloma: