Assinale a alternativa que apresenta o resultado da inequação do segundo grau -x^2+5x-7gt 0

Para resolver a inequação do segundo grau $-x^2 + 5x - 7 > 0$, precisamos encontrar as raízes da equação $-x^2 + 5x - 7 = 0$ e determinar os intervalos onde a expressão é positiva.

Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação quadrática $-x^2 + 5x - 7 = 0$. Podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Aqui, $a = -1$, $b = 5$ e $c = -7$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(-1)(-7)}}{2(-1)}$$
$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 28}}{-2}$$
$$x = \frac{-5 \pm \sqrt{-3}}{-2}$$

Como a expressão dentro da raiz quadrada é negativa ($\sqrt{-3}$), isso significa que as raízes são complexas. Portanto, a equação $-x^2 + 5x - 7 = 0$ não possui raízes reais.

Como a parábola $-x^2 + 5x - 7$ é concava para baixo (coeficiente de $x^2$ é negativo), ela nunca será positiva. Portanto, a inequação $-x^2 + 5x - 7 > 0$ não tem solução real.

Portanto, a alternativa correta é: **A inequação não tem solução real.**