PERGUNTA 5 Questão referente ao Texto-base - Curvas, integrais e campos conservativos: roteiro de estudos Assinale a alternativa que contenha a condição para que um campo vetorial overrightarrow (F)(x,y,z) seja Gradiente. a. Se existir uma função (campo escalar) f=f(x,y,z) tal que overrightarrow (nabla f)=overrightarrow (Y) b. Se existir uma função (campo escalar) varphi =varphi (x,y,z) tal que overrightarrow (nabla )varphi =overrightarrow (Y) c Se existir uma função (campo escalar) varphi =varphi (x,y,z) tal que overrightarrow (nabla )Y=overrightarrow (F) d. Se existir uma função (campo escalar) f=f(x,y,z) tal que overrightarrow (nabla )f=overrightarrow (F)wedge overrightarrow (Y) e Se existir uma função (campo escalar) varphi =varphi (x,y,z) tal que overrightarrow (nabla )varphi =overrightarrow (F)

Question

Pergunta

Answer 1

resposta correta é a alternativa e. Um campo vetorial

$\overrightarrow{F}(x,y,z)$ é considerado um campo gradiente se existir uma função (campo escalar)

$\varphi = \varphi(x,y,z)$ tal que

$\overrightarrow{\nabla} \varphi = \overrightarrow{F}$ . Isso significa que o campo vetorial

$\overrightarrow{F}$ pode ser representado como o gradiente de uma função escalar

$\varphi$ .